2 é igual a 1???
Vamos verificar:
Sejam a e b pertencentes ao reais, sendo a e b diferentes de zero. Suponhamos que a=b.
Então, se a=b, multiplicando os dois lados da igualdade por a temos:
a2=ab
Subtraindo b2 dos dois lados da igualdade temos:
a2-b2=ab-b2
Sabemos (fatoração), que a2-b2=(a+b)(a-b). Logo:
(a+b)(a-b)=ab-b2
Colocando b em evidência do lado direito temos:
(a+b)(a-b)=b(a-b)
Dividindo ambos os lados por (a-b) temos:
a+b=b
Como no início dissemos que a=b, então no lugar de a eu posso colocar b:
b+b=b
Portanto 2b=b. Dividindo ambos os lados por b finalmente chegamos a conclusão:
2=1
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Obviamente essa demonstração possui um erro, pois todos nós sabemos que 2 não é igual a 1 (ou alguém tem alguma dúvida?).
Pois então, pense e me responda. QUAL É O ERRO????????????????????????????
2 comentários:
O erro está (a+b)(a-b)= b
Como cheguei: substituí pelo número 2 em cada lado e por estar em igualdade, logo o resultado tem que ser o mesmo, aí onde alterou foi exatamente na expressão acima:::
a=b 2=2
axa=axb 2x2=2x2
(a+b)(a-b)= b (2+2)(2-2)=2
Esta certo??????
Quase!!!!
Vc descobriu onde está o erro, porém, o erro é o seguinte:
Nessa demonstração, chega uma etapa onde temos:
(a+b)(a-b)=b(a-b)
Segundo a demonstração, a próxima etapa seria:
Dividimos ambos os lados por (a-b).
Aí está o erro!!!
No início supomos que a=b, portanto temos que a-b=0.
Divisão por zero não existe!!!
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